Μετά τον αρραβώνα, κάνουν τον κύκλο του διαδικτύου φήμες που θέλουν τη σύντροφο του, Amber Heard, να είναι έγκυος.
Ο Johny Depp είναι ήδη πατέρας τριών παιδιών, αλλά τα μέσα τον θέλουν αν αποκτά και τέταρτο.
Ο ηθοποιός έδωσε μία τηλεοπτική συνέντευξη και έδωσε τη δική απάντηση στις φήμες. Δήλωσε απόλυτα ερωτευμένος με την 27χρονη σύντροφο του, λέγοντας χαρακτηριστικά: «Είναι απίστευτη και πολύ έξυπνη. Παραείναι καλή για μένα».
Όσο για το αν έχουν κάποια δόση αλήθειας όλα αυτά που ακούγονται τα τελευταία εικοσιτετράωρα, ο ηθοποιός απάντησε κατηγορηματικά: «Δεν υπάρχει καμία αλήθεια σ΄αυτό! Mα καλά τι νομίζετε, πως είμαι κάνας “άγριος”;».